Contoh Soal Anova, Uji Proporsi Satu Sampel dan Dua Sampel

Dasar-dasar Biostatistik Inferensial

Anova,

Uji Proporsi Satu Sampel dan Dua Sampel

            

                                                                                                                              

OLEH

ADITHIA BUDIMAN  (TUBEL)

NIM    :   K11111631

KELAS : A

FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2012

1.       BUAT MASING-MASING SATU SOAL  UNTUK APLIKASI :

Ø  ANOVA

Ø  UJI PERBEDAAN PROPORSI  SATU SAMPEL

Ø  UJI PERBEDAAN PROPORSI  DUA SAMPEL

1.    Soal Anova

Duabelas  orang karyawan yang di bagi dalam empat kelompok, di ikutkan dalam pelatihan untuk menyelesaikan satu unit barang. Masing- masing kelompok diberikan pelatihan yang berbeda.

Hasil akhir dalam menyelesaian satu unit barang (jam) sebagai berikut :

A         B         C         D

6          8          7          9

5          6          7          8

7          6          8          7

Apakah ada perbedaan waktu dalam menyelesaikan satu unit barang diantara empat kelompok yang diberikan pelatihan berbeda? Bila ada kelompok mana yang berbeda? (Alfa = 0,05)

Penyelesaian :

A         B         C         D

6          8          7          9

5          6          7          8

7          6          8          7                

   Yi+  18         20        22        24        84

   Yi+   6          6,66    7,33    8          7

I.              Ho: µ1 = µ2 = µ3= µ4= µ5

           Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ≠ µ5

II.            SST = 6² + 5² + 7² + 8² + 6² + 6² + 7² + 7² + 8² + 9² + 8² + 7² – (84)²  = 14

    12

III.           SSB = 18² + 20² + 22² + 24² - 84²  = 6,66

  3       3       3        3      12

IV.          SSW = 602 – [(18²) + (20²) + (22²) + (24²)] = 7,34

    3          3          3          3

F = 6.66 = 0,90

      7,34

Ø  Tabel Anova

__________________________________

                    _Sumber           df         SS       MS      F           

                     Between           3          6,66    2,22    2,03

                     Within               8          7,34    1,09________

                     Total                  11        14       

                     F (0,89) ( 3;8 ) = 4,07

                     Karena F hitung < F table à Ho diterima

                     Kesimpulan : tidak ada perbedaan waktu dalam menyelesaikan satu unit

          barang dari keempat kelompok tersebut.

Ø  Uji Tukey

n = 3

k = 4

                     df Within = 8    à    q = 4,53

                     MSWithin = 1,09

                        CV =      q √ MS_{Error__} = 4,53√ 1,09

      √ n                        √ 3

 CV =     4,72   = 2,72 ~ X1 - Xn

               1,73

A         B         C         D         E

X1       X2       X3       X4       X5

6          6,66    7,33    8          7

A – B = 6 – 6,66      = 0,66

A – C = 6 – 7,33      = 1,33

A – D = 6 – 8           = 2       ~   2,72 à NS

A – E = 6 – 7           = 1

B – C = 6,66 – 7,33 = 0,67

B – D = 6,66 – 8      = 1,34

B – E = 6,66 – 7      = 0,34

C – D = 7,33 – 8      = 0,67

C – E = 7,33 – 7      = 0,33

D – E = 8 – 7           = 1

Ø  Uji beda nyata terkecil

Isd = t_1-α/2  [g( n-1)]  √σ²_w(2/n)

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :

o   √σ²_W(2/n) = √1675 (2/3) = 33,41

o   Nilai t (0,975 ; 8) = 2,306

o   Jadi  lsd = (2,306) (33,41) = 77,04

o   A ~ D = 6 – 8 = 2 < 77,04 à NS

   

2.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  SATU SAMPEL

Sebanyak 70 orang sampel diambil dari sekelompok mahasiswa, diperoleh informasi bahwa, 35 orang diantaranya merokok. Bila pada masyarakat umum diketahui bahwa proporsi perokok adalah 0,25, apakah kesimpulan peneliti terhadap sampel yang diambil dari mahasiswa tersebut ? pada alfa= 0,05.

Penyelesaian

I.              H_o : p < = 0,25

H_a : p > 0,25

II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 =1,645

III.           H_o ditolak bila Z hitung > 1,645

IV.          Z=     x / n – p    =     35 / 70 – 0,25     =    2 – 0,25   = 19,66

                             √ P (1 – p)       √ (0,25) (1 - 0,25)        0,089

                                      n                             70

V.        Karna Z hitung > Z table à H_o ditolak

VI.       Kesimpulan dari peneliti terhadap sampel yang diambil dari mahasiswa tersebut benar.

3.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  DUA SAMPEL

Seorang ahli farmakologi mengadaan percobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya.apakah ada perbedaan proporsi obat anti hipertensi diantara kedua obat tersebut? ( α = 0,05 )

Penyelesaian :

x₁ = 60                        n₁ = 100                     p₁ = x₁ / n₁ = 0,6

x₂ = 85                        n₂ = 150                     p₂ = x₂ / n₂ = 0,56

p = __x₁ + x₂   =  60 + 85    =  145  = 0,58

          n₁ + n₂      100 + 150      250

p = 0,58 à  q = 1 – 0,58 = 0,42

Z hitung =               p₁ – p₂           = _________0,6 – 0,56_________

                   √ (p) (q) (1/n₁ + 1/n)         √ (0,58) (0,42) (1/100 + 1/150)

Z hitung =  0,645

                     

I.              H_o : p₁ = p₂

H_a : p₁ ≠ p₂

II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 = 1,96

III.           H_o ditolak bila Z hitung > 1,96

IV.          n₁= 100 

x₁ = 60

p₁ = 60 / 100 = 0,6

n₂ = 150

x₂ = 85

p₂ = 85 / 150 = 0,56

V.           Nilai Z hitung < 1,96 àH_o diterima

VI.          Kesimpulan : proporsi obat anti hipertensi diantara kedua obat tersebut tidak ada perbedaan.